Après les deux opérations de transvasement, les proportions des liquides sont identiques dans les deux verres.

 

Pour les 'matheux' voici une réponse détaillée : (merci Guillaume B.)

 

On enlève x unités de vin pur qu'on met dans l'eau.

 

Il reste donc (100-x) unités de vin pur et (100+x) unités d'un mélange eau/vin ou la

concentration de l'eau est 100/(100+x) et celle du vin x/(100+x).

 

On enlève x unités du mélange : il y a dans la cuillère x*x/(100+x) unités de vin et x*100/(100+x) unités d'eau.

 

Bilan:

 

eau dans le verre de gauche: 0+x*100/(100+x) unités

vin dans le verre de gauche: (100-x)+x*x/(100+x) unités

 

eau dans le verre de droite: 100-x*100/(100+x) unités

vin dans le verre de droite: x-x*x/(100+x) unités

 

Rapport minoritaire/majoritaire:

 

verre de gauche:

[(100-x)+x*x/(100+x)]/[x*100/(100+x)]

=[(100+x)(100-x)+x*x]/[x*100]

=(100*100-x*x+x*x)/(100*x)

=100/x

 

verre de droite:

[100-x*100/(100+x)]/[x-x*x/(100+x)]

=[100*(100+x)-100*x]/[(100+x)*x-x*x]

=(100*100+100*x-100*x)/(100*x+x*x-x*x)

=100/x

 

Il y a donc le même rapport...

 

(Si vous avez une autre solution, merci de me la faire savoir.)

 

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